曼德勃罗先生
分形(Fractal)一词,是由美国数学家曼德勃罗先生(Mandelbrot)创造出来的。其原意是不规则、支离破碎的意思,所以分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。按照分形几何学的观点,一切复杂的对象虽然看似杂乱无章,但他们具有相似性。简单地说,就是把复杂对象的某个局部进行放大,其形态和复杂程度与整体相似。比如下图这样:
分形美图在人们的常识认知里,自然界自然是粗糙的,石头、树木、云、地面、人体轮廓、闪电...凡是非人造的,都是表面不规则或粗糙的,甚至要分辨一个物体是不是经过了智能加工,只要看它的表面是光滑的还是粗糙的就可以了。从人类的知识发展历史看,一开始的几何学描述的是光滑的理想形状:球形、圆形、立方体、正方形,因为这些外形非常便于分析,但是这种模型无法很好的描述现实的世界。而分形在自然界生物中,则有着很多体现。比如下图中的花菜,每颗花菜的凸起,放大来看都和整个花菜保持一样的造型。
花菜又比如蕨类叶子,每个分支都和主造型一致。
蕨类叶子在分形的世界中,每个人都可以在身边熟悉的事物中找到神奇的新发现,比如“中国的海岸线有多长”?分形学认为这是一个不确定的答案,海岸线的长度取决于你用什么样刻度的尺子进行测量,刻度越细,所测量的海岸线长度就会更长,乃至无限。如今分形学的研究成果已经广泛地应用于物理、化学、生物、地质、农业、金融、艺术等诸多领域,其不规则图形设计理念甚至影响流行文化。看两个例子:
图案设计图案设计有人这样说过:“为什么世界这么美丽,因为我眼睛看到的都是分形”,大到海岸线、山川形状、天空的云朵,小到一片树叶、一片雪花、皮蛋里的花纹,分形无处不在,无处不有。
松花蛋雪花