曼德勃罗先生
分形（Fractal）一词，是由美国数学家曼德勃罗先生（Mandelbrot）创造出来的。其原意是不规则、支离破碎的意思，所以分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。按照分形几何学的观点，一切复杂的对象虽然看似杂乱无章，但他们具有相似性。简单地说，就是把复杂对象的某个局部进行放大，其形态和复杂程度与整体相似。比如下图这样：
分形美图在人们的常识认知里，自然界自然是粗糙的，石头、树木、云、地面、人体轮廓、闪电...凡是非人造的，都是表面不规则或粗糙的，甚至要分辨一个物体是不是经过了智能加工，只要看它的表面是光滑的还是粗糙的就可以了。从人类的知识发展历史看，一开始的几何学描述的是光滑的理想形状：球形、圆形、立方体、正方形，因为这些外形非常便于分析，但是这种模型无法很好的描述现实的世界。而分形在自然界生物中，则有着很多体现。比如下图中的花菜，每颗花菜的凸起，放大来看都和整个花菜保持一样的造型。
花菜又比如蕨类叶子，每个分支都和主造型一致。
蕨类叶子在分形的世界中，每个人都可以在身边熟悉的事物中找到神奇的新发现，比如“中国的海岸线有多长”？分形学认为这是一个不确定的答案，海岸线的长度取决于你用什么样刻度的尺子进行测量，刻度越细，所测量的海岸线长度就会更长，乃至无限。如今分形学的研究成果已经广泛地应用于物理、化学、生物、地质、农业、金融、艺术等诸多领域，其不规则图形设计理念甚至影响流行文化。看两个例子：
图案设计图案设计有人这样说过：“为什么世界这么美丽，因为我眼睛看到的都是分形”，大到海岸线、山川形状、天空的云朵，小到一片树叶、一片雪花、皮蛋里的花纹，分形无处不在，无处不有。
松花蛋雪花